Kishegyesen az iskola története egybeesik a falu telepítésének kezdetével.
1770. november 1-jén vette kezdetét a tanítás, a tanító Námesztovszki József katolikus iskolamester volt. Az iskola épülete 1771-ben épült, a község utólag ehhez a tanító részére egy szobát és konyhát építtetett. Az iskola bútorzata nagyon szegényes volt: tanítói asztal, szék, egy iskolatábla, s néhány rozoga pad. Az iskolalátogatás rendszertelen volt, a mezőgazdasági munkák megkezdése után a gyermekek nagy része kimaradt az iskolából, és csak télvíz idején jött újra. Ilyen körülmények között az oktatás sem volt túlságosan eredményes. Az első jelentés szerint mintegy 60 diákja volt az iskolának.
Az elöljárók nem sok gondot fordítottak az iskolaépületre, 1791-ben omladozó az épület, életveszélyes benne a tanítás. A falu új iskolaépületet és tanítói lakást épített. Az iskola – lévén falusi – a mezőgazdasági életre készítette elő a tanulókat.
Az 1839/1840-es iskolaévből vannak adataink a tanulók számáról. Ebben az iskolaévben 579 iskolaköteles diák volt, de csak 193-an jártak rendszeresen iskolába. Ennyi diákot képtelen volt egy tanító oktatni, ezért segédtanítót fogadott maga mellé. Vannak adatok arról is, hogy az iskola megnyitásától, hány diákja volt az iskolának: 1855-ig 2192 tanuló, közülük 664-en fejezték be sikeresen az iskolát, tanultak meg írni, olvasni.
1869 szeptemberében kezdődő tanévben már több tantárgyat – magyar történelem, földrajz és természetrajz – az új tanterveknek megfelelően adtak elő.
1870-ben az ún. Zsandárkaszárnyát (a mai helyi közösség épülete melletti házat) alakították át harmadik tanteremmé. 1875-ben újabb helyiséget alakítottak át tanteremmé, de nem felelt meg a követelményeknek. Végre 1878-ban elkészül a két tantermes, tanítói lakással kibővített új iskolaépület a templom mögötti telken. Még ki sem nyögték az építkezés terheit a hegyesiek, újabb rendelet jött: a nagyszámú diák miatt bővíteni kell az iskolateret. Pénz híján húzták-halasztották az építkezés kérdését, tovább használták a legrégibb épületet, az új épület két új tantermét, valamint a Zsandárkaszárnya ideiglenes tantermeit.
1884-ben ismeretlen okok miatt a tűz martaléka lett az 1795-ben épített, majd kibővített régi iskola. Más megoldás nem volt: új iskolaépületet kellett emelni. 1885-ben elkészült a második iskolaépület és a tanítói lak, az ötödik tanterem továbbra is a Zsandárkaszárnyában volt. Időközben a hitközség megvette ezt az épületet, és itt kialakította a hatodik tantermet, de még mindig kevés az iskolatér. Pénz híján szükségmegoldás született: hetedik tanteremként a Katolikus Kör helyiségét használták. A nyolcadik állás megnyitása után házat vásároltak, amit átalakítottak tanteremmé, ez lett a későbbi Pásthy-féle iskola. A nyolcadik tanterem kialakításával befejeződött a kishegyesi iskolaépítés egy szakasza. Már az első világháború idején csökken az iskolatér. A Zsandárkaszárnyából iskolává alakított épület, a Bene-féle iskola annyira tönkremegy, hogy nem érdemes megjavíttatni, ezért eladják.
Az első világháború idején a férfi tanítók hadba vonulása miatt az egész iskolarendszert át kellett szervezni, és a meglévő iskolatérben megszervezni a tanítást.
1918. november 25-én Vajdaságot az SZHSZ Királysághoz csatolták. A Nemzeti Igazgatóság már december 9-én határozatot hozott, hogy az iskolai oktatás szerb nyelvű legyen, egyben megszüntette a magyar nyelv tanítását azokban az iskolákban, amelyekben a magyar diákok kisebbségben voltak.
A Közoktatásügyi Minisztérium 1920. augusztus 27-én kelt rendelete alapján Minden eddigi elemi iskola államinak tekintendő. Tehát állami rendelettel megszüntetik a felekezeti iskolákat.
A kishegyesiek megkísérlik továbbra is fenntartani az iskola felekezeti jellegét, de ez akkora anyagi terhet jelentene a falunak, amit lakosai képtelenek lennének elviselni, ezért az Iskolaszék 1920. október 29-én úgy döntött, hogy a kishegyesi iskolát átadja az államnak.
A II. világháború után az oktatás a kommunista párt hatása alá került.
1956-ban készült el 5 új tanteremmel az iskola egyik épülete (ma is úgy nevezik, hogy 56-os épület), amit összekötöttek az 1915-ben épült iskolával. A harmadik épület pedig 1968-ban épült. A tornatermet 1973-ban építették. Így most az iskola 3 épületből áll, ami egységet képez. Folyamatosan felújítják az iskola épületeit a lehetőségekhez mérten, de szükség lenne az ablakok cseréjére, a tornaterem padlózatának cseréjére, a tantermek felújítására, számítógépekre.
Az iskola 1953 óta viseli az Ady Endre nevet. Az iskolanapot minden évben november 22-én ünneplik az iskola tanulói, tanárai. Ma is Kísérleti Általános Iskola a neve, de már nem nagyon „kísérleteznek” sem a diákokon, sem a tanárokon, habár az újabbnál újabb miniszterek, oktatási törvények, tantervek kísérletezésnek tekinthetők…